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最尤推定量やフィッシャー情報量,スコア関数, そしてクラメールラオの不等式, 有効推定量などの概念がややこしいため,　ここで整理したい. ここでは, ポアソン分布を例に考える ポアソン分布の最尤推定量 ポアソン分布の確率質量関数は次に示す通...

フィードバック制御といわれるとすぐに思いつくのはPIDに代表される出力フィードバック制御である.しかしプラントが高次となると, 閉ループ系全体の次数が上がり, 解析するのが困難になる. また, 制御器そのものが複雑になる. そこで, プラン...

統計検定準１級の2018年の問4で少しつまずいたためここにまとめる.本来２級の内容であり, 忘れていた. 問題内容 次の表はインスタグラムの２０代男女の利用者数を整理したクロス統計表である. インスタグラムの利用率に男女差があるかどうかを調...

振動を学んでいるとたくさんの微分方程式やその解と出会う。ここではそれらをまとめたい。よく見るパターンは以下の4つである・バネの自由振動・バネマスダンパの減衰振動・バネの自由振動+強制振動・バネマスダンパの減衰振動+強制振動変位による強制振動...

前回の記事では角度を求めるために、次に示すモデル式をオイラー法により求めた。ブロック線図を図１に示す。 \begin{gather}\begin{bmatrix}\dot{\phi}\\\dot{\theta}\\\dot{\psi}\en...

ここではIMUセンサを用いた角度推定方法を紹介する。以前、クォータニオンで拡張カルマンフィルタを使って角度を推定した。その記事は下のようなもの なぜクォータニオンを用いたかというとジンバルロックを防ぐためである。この記事ではクォータニオンで...

今回はバネマスダンパ系のゲイン線図に生じる極大値を除去するノッチフィルタを記述する.周波数特性は状態空間表現からbode関数を使うと容易に求められるが、今回はそのようなメソッドやライブラリを一切使わずにfor文のみでシミュレーションする。そ...

今回は伝達関数から周波数解析する方法を書く。パソコンでプログラムからメソッドやライブラリを使うと簡単にできる。しかし、手書きでできるところは手で計算し、プログラムもfor文を使って書いて計算させるとまた理解が深まる。 システム 以下のような...

最小二乗推定量$\boldsymbol{\hat{\beta}=(X^{T}X)^{-1}X^{T}Y}$は、「不偏(期待値を求めると真の値になる。)」で「線形」な推定量の中で、最も分散が最小になる。（=最良線形不偏推定量：Best Lin...