工学

力学

質点における質量中心の導出

質点系において、(=物体を質点の集合としてとらえたとき)、質量中心と呼ばれる特別な点が存在する。それが質量中心である。まず以下の図のようなベクトルを定義する。この時、ベクトルの関係は\begin{align}\boldsymbol{r'_i...
力学

質点の力学

1回目編集日:2024/5/122回目編集日:2024/5/18 研究をしていると制御の知識よりも、力学の知識を忘れていることに気づくことが多い。そこで今回は質点系についてまとめる。 質点とは 質点とは質量はあるが、大きさのない点状の物体の...
古典制御

位相遅れ補償の設計

PID制御はよく知られています。この制御手法のメリットは何と言っていも設計パラメータが3つのみである点です。この制御をもっと高い自由度で設計できるのが位相遅れ補償、位相進み補償です。この手法を使うと、PID制御では手の届かなかった痒いところ...
古典制御

bode線図からわかる情報

bode線図を初めて大学で勉強した際には周波数によってゲインや位相が変わることくらいしかわかりませんでした。しかし勉強していくにつれbode線図が持つリッチな情報量に気付き始めました。今回はその内容を書いていきます。 想定する読者 ・bod...
古典制御

2自由度制御(PI-D,I-PD制御)方法

PID制御の発展としてPI-D制御やI-PD制御があります。今回はそれらについて書いていきます。 想定する読者 ・PI-D,I-PDを初めて聞いた制御初学者・制御対象のオーバーシュートをなくしたい方 フィードバックとフォードフォワードのメリ...
古典制御

Pythonで伝達関数の時間応答,周波数特性をシミュレーション

このシステムの時間応答ってどんな感じなんだろか、このフィルタの周波数特性ってどのようになっているのだろうか、と気になることは多いと思います。今回は身近なPythonを用いてシステムのステップ応答や周波数特性を求める方法を書いていきます。 想...
センサ

ローパスフィルタ、ハイパスフィルタのプログラム

センサからデータをとるとどうしても望まないノイズや定常値が出てしまうことがあります。そんな時にフィルタは使われますが、プログラムで書くとどのように表せるのでしょうか。 想定読者 ・ローパスフィルタ、ハイパスフィルタを作りたいが方法を知りたい...
センサ

微分方程式をプログラムでシミュレーションする

今回は微分方程式をプログラムで解いていきます。答えを直接求める解析解、そして離散化させることによって求める数値解(オイラー法)、さらに精度の高いルンゲクッタ法でシミュレーションをしていきます。 解析解と数値解(オイラー法)を比べる \beg...
センサ

センサからの値を積分したいときはどうする?

こんにちは。最近センサから値を読み取り、なるほどと思ったことがあったのでここに書き共有すると同時に備忘録として活用しようと思います。 角速度→角度の積分 IMUセンサのジャイロから計測される角速度を単純に積分したい時があります。積分誤差など...
古典制御

モータのモデリング

ものを制御するときにその数理モデルを知っていることは非常に重要です。実機を使った実験ではお金も時間もかかってしまいます。そこで正確な数理モデルが求められます。 今回はDCモータを例に数理モデルの導出方法を紹介します。これを読めば、モデルの導...