工学

フィードバック制御といわれるとすぐに思いつくのはPIDに代表される出力フィードバック制御である.しかしプラントが高次となると, 閉ループ系全体の次数が上がり, 解析するのが困難になる. また, 制御器そのものが複雑になる. そこで, プラン...

振動を学んでいるとたくさんの微分方程式やその解と出会う。ここではそれらをまとめたい。よく見るパターンは以下の4つである・バネの自由振動・バネマスダンパの減衰振動・バネの自由振動+強制振動・バネマスダンパの減衰振動+強制振動変位による強制振動...

前回の記事では角度を求めるために、次に示すモデル式をオイラー法により求めた。ブロック線図を図１に示す。 \begin{gather}\begin{bmatrix}\dot{\phi}\\\dot{\theta}\\\dot{\psi}\en...

ここではIMUセンサを用いた角度推定方法を紹介する。以前、クォータニオンで拡張カルマンフィルタを使って角度を推定した。その記事は下のようなもの なぜクォータニオンを用いたかというとジンバルロックを防ぐためである。この記事ではクォータニオンで...

今回はバネマスダンパ系のゲイン線図に生じる極大値を除去するノッチフィルタを記述する.周波数特性は状態空間表現からbode関数を使うと容易に求められるが、今回はそのようなメソッドやライブラリを一切使わずにfor文のみでシミュレーションする。そ...

今回は伝達関数から周波数解析する方法を書く。パソコンでプログラムからメソッドやライブラリを使うと簡単にできる。しかし、手書きでできるところは手で計算し、プログラムもfor文を使って書いて計算させるとまた理解が深まる。 システム 以下のような...

質点系において、(=物体を質点の集合としてとらえたとき)、質量中心と呼ばれる特別な点が存在する。それが質量中心である。まず以下の図のようなベクトルを定義する。この時、ベクトルの関係は\begin{align}\boldsymbol{r'_i...

1回目編集日：2024/5/122回目編集日：2024/5/18 研究をしていると制御の知識よりも、力学の知識を忘れていることに気づくことが多い。そこで今回は質点系についてまとめる。 質点とは 質点とは質量はあるが、大きさのない点状の物体の...

PID制御はよく知られています。この制御手法のメリットは何と言っていも設計パラメータが３つのみである点です。この制御をもっと高い自由度で設計できるのが位相遅れ補償、位相進み補償です。この手法を使うと、PID制御では手の届かなかった痒いところ...

bode線図を初めて大学で勉強した際には周波数によってゲインや位相が変わることくらいしかわかりませんでした。しかし勉強していくにつれbode線図が持つリッチな情報量に気付き始めました。今回はその内容を書いていきます。 想定する読者 ・bod...